Nacim Brahimi débute le saxophone à l’âge de 8 ans puis s’intéresse au jazz alors qu’il entre à l’École Nationale de Musique de Villeurbanne. En 1999 il intègre la classe de François Jeanneau au Conservatoire National Supérieur de Musique de Paris et en est diplômé en 2003 par un Premier Prix de Jazz et Musiques Improvisées, mention Très Bien.

L'année suivante il remporte le deuxième Prix de Soliste du Concours National de Jazz de la Défense ainsi que le deuxième Prix de Groupe avec le sextet de Sébastien Jarrousse. 

De 2004 à 2008 il fait partie du Jazoo Project de Riccardo Del Fra, groupe qui lui permet de côtoyer entre autres Kenny Wheeler, Joey Baron et Sylvain Luc. 

Il se produit également aux côtés de nombreux artistes de tous horizons : Chico Freeman, Karim Ziad, Jeanne Added, Amel Bent, Supergombo, Bigre !, John Greaves, Sinclair, Le Sacre du Tympan, Calypso Rose, Nasser Martin-Gousset, Milk Coffee and Sugar, Djamel Laroussi, XLR Project, Mokhtar Samba, Idriss Boudrioua, Albert Mangelsdorff, Walter Thompson...

Passionné par la composition pour l’image, il est sélectionné pour la session 2004 d’Emergence Université d'Eté Internationale du Cinéma, sous la direction d’Alexandre Desplat et Elisabeth Depardieu.

Il remporte en 2015 la deuxième place du concours Made in New York Jazz Competition avec le groupe de Karim Maurice.