Nacim Brahimi débute le saxophone à l’âge de 8 ans puis se passionne pour le jazz alors qu’il entre à l’École Nationale de Musique de Villeurbanne. En 1999 il intègre la classe de François Jeanneau au Conservatoire National Supérieur de Musique de Paris et reçoit en 2003 un Premier Prix de Jazz et Musiques Improvisées, mention Très Bien.

L'année suivante il remporte le deuxième Prix de Soliste du Concours National de Jazz de la Défense ainsi que le deuxième Prix de Groupe avec le sextet de Sébastien Jarrousse. 

De 2004 à 2008 il fait partie du Jazoo Project de Riccardo Del Fra, avec lequel il côtoie Kenny Wheeler, Joey Baron et Sylvain Luc. 

On le retrouve également aux côtés de nombreux artistes de tous horizons : Chico Freeman, Karim Ziad, Jeanne Added, Amel Bent, Supergombo, Bigre !, John Greaves, Sinclair, Le Sacre du Tympan, Calypso Rose, Nasser Martin-Gousset, Milk Coffee and Sugar, Mokhtar Samba, Albert Mangelsdorff, Walter Thompson…

En 2015 il remporte la deuxième place du concours Made in New York Jazz Competition avec le groupe de Karim Maurice.

Son dernier projet, North African Beats,  réunit des musiciens algériens autour d’un répertoire original inspiré à la fois des musiques populaires du Maghreb et des musiques actuelles